Кто должен заниматься поверкой счетчиков? И где должна проходить поверка? Непосредственно на месте их установки или счетчики нужно куда-то отправлять?

 
Согласно п.3.16 правил по метрологии ПР 50.2.006-94 «Порядок проведения поверки средств измерений»: доставку средств измерений на поверку обеспечивают владельцы средств измерений.
 
Для проведения поверки Вы можете обратиться в ближайший центр стандартизации и метрологии, обычно услуги по периодической поверке оказывают именно они.
 
Существует возможность поверки без демонтажа счетчика с использованием переносных поверочных установок. Как правило, периодическую поверку проводят региональные центры стандартизации (ЦСМ) и их филиалы.